在未出示證件及沒查明身份時被開紅單,可以申訴嗎?

[sakuraware]

各位網友、朋友們有這樣該申訴嗎?
6/23 凌晨00:02分被警察開闖紅燈
事由經過:
在跟女友看完電影後，邊騎機車邊講話時我想我是有闖紅燈的，然後警察可能在對面等（或巡邏）時，剛好看到我闖紅燈，就從對面騎著警用機車繞過來追我（追我時沒嗚警鈴），把我攔下，告知我闖紅燈（我說”哦”），當下我以為是臨檢，然後警察要求我拿出證件，本人因當時有其他問題所以身上任何一個證件都沒帶，所以有告知警察說我沒帶證件，警察當時拿了一本白色本子要我寫個人資料（名字、地址、身份證字號），寫完後就直接拿紅單出來寫，然後問說車誰的，我說女友的，然後警察也要求拿行照，當時我女友也說也沒帶證件所以也沒拿出來，警察說那很麻煩，然後就直接寫了紅單，完全無任何查證是否本人或資料正確等，寫完要我簽名，然後就走了！！假設我資料亂寫，是否警察也照單全收呢？
1.請問各位網位們，像這樣的事件我可以申訴嗎？
2.警察在執行公務時是否也需開警鈴才可以從中切過馬路呢？
3.若我要申訴要怎麼做，我沒記警用機車是號碼及警察名字，這樣可以申訴嗎？